Hrnek je pojmenován po svém vynálezci, německém chemikovi Karlu Maxovi. V roce 1908 navrhl Karl Max dvoustěnnou skleněnou- termosku s víkem a rukojetí, speciálně pro outdoorové aktivity a pití horkých nápojů. Tento hrnek nejen udrží horké nápoje teplé, ale také zabrání popálení, takže je ideální pro outdoorové aktivity a cestování. Díky skvělému designu a funkci se mu na počest jeho vynálezce začalo říkat „Max Mug“.
Postupem času se Max Mug stal celosvětově oblíbeným a stal se běžnou nádobou na pití v každodenním životě. Lidé jej začali používat k uchovávání horkých nápojů, jako je mléko, káva a čaj, a dokonce k pití polévky během práce nebo přestávek. Popularita hrnku Max také podnítila diverzifikaci návrhů hrnků, což vedlo k různým tvarům, barvám a materiálům, aby vyhovovaly potřebám různých skupin.
Název „Max Mug“ se však během svého šíření postupně zjednodušil na „hrnek“, což byla změna pravděpodobně kvůli zjednodušeným jazykovým návykům a výslovnosti. Navzdory změně názvu zůstává funkce a koncepce designu hrnku nezměněna; zůstává nepostradatelnou nádobou na nápoje v každodenním životě lidí.
